Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. первый автомобиль преодолевает расстояние между этими за 3 ч, а второй за 4 ч. встретились ли автомобили, если они были в дороге: 1) 1 ч; 2) 2 ч?

Answer 1

Расстояние между городами примем за S км.
Тогда, поскольку первый автомобиль преодолевает это расстояние за 3 часа, его скорость  :  (S/3) км/час;
Скорость же второго автомобиля:  (S/4) км/час.
По условию автомобили движутся навстречу друг друга. Значит, их скорость сближения:
(S/3) + (S/4) = (4S+3S)/12 = 7S/12 (км/час;
1). За  1 час автомобили проедут: (7S/12)·1 = (7/12)·S (км).
(7/12)S < S,
Следовательно, через час автомобили не встретятся.
Через час между ними будет расстояние: S-(7/12)S = (5/12)S(км).
2). За два часа автомобили проедут: (7/12)S·2 = (14/12)S(км).
(14/12)S > S,
 Это значит, что  автомобили, которые находились в пути 2 часа, по дороге встретились и стали удаляться друг от друга.
Время t (час) их встречи рассчитывается из условия: S=(7S/12)·t, откуда t = S:(7S/12) = 12/7час ≈ 1час 43 мин, а через 2 часа они уже были на расстоянии: (14S/12)-S=S/6 км друг от друга .

ответ:  1).Автомобили не могли встретится, если находились в пути всего 1 час.  2). Если автомобили были в пути 2 часа, они по дороге встретились.