S = V*t, где S- расстояние, t - время, V - скорость. Всего 120 км. Пусть х км туристы проплыли на лодке, тогда на катеке х+48 км. Время t = S/V. t1 = x/6. t2 = (x+48)/42 Tобщее=t1+t2 Сначала найдем, сколько км они плыли на лодке, а сколько на катере Sобщее=S1+S2 S = x+x+48 S = 2x+48 Подставим значение S = 120 2x+48=120 2x = 72 x = 36 км они плыли на лодке 1) 36+48 = 84 км они плыли на катере t1 = S1/V1 t1 = 36/6 = 6 ч- они плыли на лодке t2 = S2/V2 t2 = 84/42 t2 = 2 ч - они плыли на катере T=t1+t2 T = 6ч+4ч = 10 ч - туристы были в пути ответ: 10 часов туристы были в пути
Есть 2 варианта ответа. 1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3) и есть угол. Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять. 1 ответ: х = πk: πk = -π k = -1 x = -π. πk = 3π/2 k = 3/2 Целое значение k = 1. Есть ещё 2 значения к между ними: к =0 х = 0, к = 1 х = π. 2 ответ: x = arc sin(1/3) + 2πk: Так как угол arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так: левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π: -1 - 2k < 1/2, 2k > -1 - (1/2) , k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0, правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2, 3/2 - 2k < 1/2, 2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1, k > 1/2. Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2. Значит, k = 0. Корень равен: x = arc sin(1/3).
3 ответ: x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π). -π = arc sin(1/3) + 2πk, -π - 2πk < π/2, -1 - 2k < 1/2, 2k > -1 -(1/2), 2k >-3/2, k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0. Корень равен: x = π - arc sin(1/3).
Итого 5 значений: 1) х = -π; 2) х = 0; 3) х = arc sin(1/3); 4) x = π - arc sin(1/3); 5) x = π.
2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) = 0.339837 радиан. В заданном промежутке 5 значений х: 1) х = - 3,141593; 2) х = 0; 3) х = 0,339837; 4) х = 2,801756; 5) х = 3,141593.
1/3-1/6=2/6-1/6=1/6
3/20+3/4=3/20+15/20=18/20=9/10
7/9-2/3=7/9-6/9=1/9
1/4+1/5=5/20+4/20=9/20