Пусть х часов пешеход был в пути, тогда велосипедист х-8, следовательно скорость пешехода была 48/х а скорость велосипедиста 48/(х-8). Скорость сближения 48/х+48(х-8) равна 48/3 (по условию). Составим уравнение:
48/х+48(х-8)=48/3
48*3*(х-8)+48*х*3=48*х*(х-8)
144х-1152+144х=48х²-384х
48х²-672х+1152=0
х²-14х+24=0
D=100
х₁=2 часа не подходит, т.к.только до встречи они были в пути 3 часа.
х₂=12 часов был пешеход в пути.
12-8=4 часа был велосипедист в пути.
48÷12=4 км/ч скорость пешехода.
48÷4=12 км/ч скорость велосипедиста.
ответ: 4 км/ч скорость пешехода; 12 км/ч скорость велосипедиста.
ответ: 5.
У каждого эльфа не может быть в знакомых менее двух гномов, поскольку суммарное число потенциальных знакомых не-гномов для эльфа составляет 5 (4 эльфа и хоббит). Тогда, если эльф будет иметь 0 или 1 знакомого среди гномов, не будет выполняться требование "у каждого эльфа по 7 знакомых".
Кроме того, ни у одного эльфа не может быть в друзьях более 2 гномов. Допустим, у первого эльфа в друзьях 3 гнома, а у остальных по 2. Тогда суммарно на 5 эльфов приходится 11 знакомств с гномами, из чего следует, что хотя бы один гном будет вынужден иметь 3 знакомых эльфов, что противоречит условию задачи.
Следовательно, у каждого эльфа в друзьях по 2 гнома (например, 12, 13, 23, 45, 45, где 12 означает "знаком с первым и вторым гномом").
В таком случае, оставшимися пятью знакомыми каждого эльфа являются 4 других эльфа и хоббит.
3/8= 27/72
Общий знаменатель- 72
Разность: 88/72-27/72= 61/72
Произв.: 88/72* 27/72= 2376/ 5184= 33/72
Таким образом, разность дробей больше их произведения