ответ: наибольшее кол-во нулей - 2. Рассмотрим таблицу 3х3. Пусть мы поставили 4 нуля, тогда в одной строке и в одном столбце присутствуют минимум 2 нуля => в оставшуюся 3-ю клетку мы не можем поставить ничего, кроме нуля, так как это будет противоречить условию. Поставив этот ноль, нам нужно уравновесить кол-во нулей до четного, а значит имеем 6 нулей. Имеем опять ситуацию схожую с 4-мя нулями- в одной строке и в одном столбце присутствуют минимум 2 нуля-значит проделываем аналогичные действия и получаем уже 8 нулей. Остается одна клетка, в которую мы можем поставить только ноль, но тогда кол-во нулей будет нечетно - противоречие.
Пример для 2-х нулей
0 -1 1
-1 0 1
1 1 -2
Можно решить путем подстановки по правилам:
на 5 делятся числа, которые оканчиваются на 0 или 5.
На 4 делятся числа, у которого число с последних двух цифр делится на 4.
На 3 делятся числа, сумма цифр которого делится на 3.
Вышло 60/5=12 (число 60 оканчивается на 0)
60/4=15
60/3 = 20 (6+0=6; 6/3=2)