ответ: 20
Определение: Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника
Объяснение:
Рассмотрим рисунок выпуклого восьмиугольника, данный в приложении. Каждая вершина соединяется отрезками с 7 другими. Но два из этих отрезков не являются диагоналями. Получается, что из каждой вершины выходит диагоналей на 3 меньше, чем количество всех вершин. Для пятиугольника - из каждой вершины выходят 5-3 =2 диагонали. для квадрата из каждой вершины 4-3=1 диагональ. У треугольника диагоналей вовсе нет. Но! Каждая диагональ посчитана дважды ( отмечено на красных диагоналях рисунка). Следовательно, это количество нужно разделить на 2.
Таким образом: формула лля нахождения числа диагоналей многоугольника d =n(n-3)/2, где d – число диагоналей, n – число сторон (вершин) многоугольника.
Число диагоналей восьмиугольника d=8•(8-3)/2=20 ( диагоналей(
Рассмотрим первое неравенство:
Это круг с центром (-2; -2) и радиусом 2,4.
Рассмотрим второе неравенство:
Первый корень — это расстояние от точки (-2; -5) до некоторой точки (x; y). Второй корень — это расстояние от точки (-6; -2) до этой же точки. Значит, левая часть — это сумма расстояний от точек (-2; -5) и (-6; -2) до некоторой точки. Минимальное такое расстояние — это расстояние между самими этими точками (то есть случай, когда точка лежит между известными точками) — равно . Но по неравенству сумма расстояний не превосходит 5. Значит, оно равно 5 и задаёт множество точек, лежащих на отрезке, соединяющем точки (-2; -5) и (-6; -2) (то есть задаёт сам этот отрезок).
Найдём точки пересечения окружности и прямой, содержащей отрезок ().
Решение ровно одно, значит, происходит касание. К тому же окружность касается именно отрезка, так как -6 < x < -2
ответ: (-3,44; -3,92)