1. Чтобы найти значение выражения х² - 2х + 1 при х = -5, подставим значение -5 вместо х:
(-5)² - 2(-5) + 1 = 25 + 10 + 1 = 36.
Чтобы представить это выражение в виде многочлена (2-4), нужно сначала привести подобные члены в порядке убывания степеней:
х² - 2х + 1 = (х² + (-2х) + 1) = х² + (-2х) + 1.
Таким образом, представление в виде многочлена (2-4) для данного выражения - х² + (-2х) + 1.
2. Чтобы умножить 5а³ на (2а² + 3), нужно применить распределительное свойство умножения:
5а³ * (2а² + 3) = 5а³ * 2а² + 5a³ * 3 = 10а^5 + 15а³.
3. Чтобы умножить (c - 2х) на (3с - 4х), нужно применить распределительное свойство умножения:
(c - 2х) * (3с - 4х) = c * 3с + c * (-4х) + (-2х) * 3с + (-2х) * (-4х) = 3с² - 4сх - 6хс + 8х².
4. Чтобы возвести (а + 2b) в квадрат, нужно применить формулу квадрата суммы:
(а + 2b)² = а² + 2аб + 2аб + 4b² = а² + 4аб + 4b².
5. Чтобы упростить выражение x(3x - 4) - (x + 1)(x - 3), нужно применить распределительное свойство умножения и выполнить операции:
x(3x - 4) - (x + 1)(x - 3) = 3x² - 4x - (х² - 3х + х - 3) = 3x² - 4x - х² + 3х - х + 3 = 2x² + 2х + 3.
6. Чтобы упростить выражение (2а - c) + c(а - c), нужно применить распределительное свойство умножения и выполнить операции:
(2а - с) + с(а - с) = 2а - с + ас - с² = 3а - с + ас - с².
7. Чтобы представить выражение а² - 2а + 1 в виде квадрата двучлена, нужно применить формулу разности квадратов:
а² - 2а + 1 = (а - 1)².
Таким образом, значение выражения, упрощенные формулы и преобразования представлены в понятной школьнику форме.
Хорошо, давай разберем каждую пропорцию по отдельности.
a) Для начала переведем все числа в неправильные дроби:
3 2/5 = (3*5 + 2)/5 = 17/5
6 4/5 = (6*5 + 4)/5 = 34/5
1 1/3 = (1*3 + 1)/3 = 4/3
Теперь мы можем записать пропорцию в виде:
17/5 : x = 34/5 : 4/3
Чтобы решить такую пропорцию, мы можем воспользоваться свойством равенства долей. Это свойство говорит о том, что если две доли равны, то их отношения тоже равны.
Так как доли 17/5 и 34/5 равны, мы можем записать следующее равенство:
17/5 : x = 34/5 : 4/3
Для начала упростим правую долю, умножив числитель и знаменатель на 3:
34/5 : 4/3 = (34*3)/(5*4) = 102/20 = 51/10
Теперь наша пропорция превращается в:
17/5 : x = 51/10
Теперь чтобы найти неизвестный член x, нужно выразить его. Для этого умножим обе части пропорции на 5:
(17/5) * 5 : x = (51/10) * 5
17 : x = 255/10
Теперь, чтобы найти x, нужно разделить 17 на (255/10):
x = 17 / (255/10)
Для деления на дробь, мы можем умножить делимое на обратную дробь. Обратная дробь для (255/10) - это (10/255):
x = 17 * (10/255)
Теперь умножим числители и знаменатели:
x = (17*10)/(255)
x = 170/255
x = 2/3
Таким образом, неизвестный член x равен 2/3.
Мы можем решить оставшиеся пропорции точно таким же образом. Разберем их одну за другой.
