Пусть каждую задачу оценили в a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ , причём a₁ < a₂ < a₃ < a₄ < a₅. По условию a₁ + a₂ = 10, a₄ + a₅ = 18.
Оценим a₁: 2a₁ = a₁ + a₁ < a₁ + a₂ = 10 ⇒ a₁ < 5 ⇒ a₁ ≤ 4.
Оценим a₄: 2a₄ = a₄ + a₄ < a₄ + a₅ = 18 ⇒ a₄ ≤ 8. Опять же, учитывая, что числа натуральны и различны, можем сказать, что a₃ ≤ 7, a₂ ≤ 6.
a₁ + a₂ = 10. Если a₂ ≤ 6, то a₁ ≥ 4. Но по другой оценке a₁ ≤ 4. Значит, a₁ = 4 ⇒ a₂ = 6. Если a₂ = 6, то a₃ ≥ 7, но по другой оценке a₃ ≤ 7. Значит, a₃ = 7. По такой же логике получаем a₄ = 8 и a₅ = 10 (то есть убеждаемся, что такая ситуация вообще возможна).
Зная a₁ + a₂, a₃, a₄ + a₅, найдём сумму: 10 + 7 + 18 = 35.
ответ: 35
a = 42.
ответ: 420 и 42
2) В детский сад ходит 5-летняя девочка. Значит, Вове не 5 лет.
Аня старше, чем Вова. Значит, Вове не 15 лет, а Ане не 5 лет.
Значит, Вове или 8 или 13 лет.
Сумма лет Ани и Оли делится на 3 - это или 5+13 = 18, или 8+13 = 21.
Поскольку Вове 8 или 13, то подходит 1 вариант. Ане не 5 лет, значит,
5 лет Оле, Ане 13 лет, Вове 8 лет, и Кате 15 лет.