Question

Известно что альбом стоит 65леев а книга 40 леев.найдите сколько альбомов и сколько книг по указанным выше ценам может купит санду если у него 250леев.укажите все возможные варианты

Answer 1

Пусть было куплено  альбомов  a  штук,  их   стоимость 
составит  65а леев.
Тогда книг   k штук,  их стоимость составит 40k  леев.
При этом  k ,  а   - натуральные числа (N)  или  0  .
Зная, что общая стоимость покупки составила  250 леев, составим выражение:
65а   + 40k  = 250                 
Немного упростим выражение:
5 × (13а  + 8k) = 5 × 50        |÷5
13a + 8k  = 50

Допустим:
1) а = 0 
13 × 0  + 8k = 0
8k = 50
k = 50 ÷ 8
k = 6 ¹/₄      ⇒  0< k≤ 6
2)  k = 0
13a  + 8×0 = 50
13a = 50
a = 3 ¹¹/₁₃         ⇒ 0 < a ≤ 3

Следовательно :   а,k ∈ N ;  a≤3 ;  k≤ 6
При этом  следует учитывать, что стоимость  альбомов кратна 13,  а
стоимость книг  кратна 8.
26   + 24 = 50 
Единственное решение: а = 2 (альбома)  ,  k = 3 (книги)
13 × 2   +  8 × 3   = 50     

Проверим: 
65 × 2   + 40× 3  =  130 + 120 = 250 (леев) общая стоимость покупки.

ответ :   2 альбома и 3 книги можно купить на  250 леев.