Торону ВВ1 поделим на 5 частей и точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3, отметим ее. Обозначим одну часть за x. Их по условию у нас 2+3=5. Длина отрезка BB1=5x, так как AA1=BB1=5, то 5x=5 x=1 Следовательно, BO=2, OB1=3 Построим прямые параллельные отрезкам ОС1 и AO: ОС1||AL AO||LC1 Полученный четырехугольник ALC1O является параллелограммом. Из прямоугольного ∆AOB найдем AO по т. Пифагора (гипотенуза в квадрате рана сумме катетов в квадрате): AO2=AB2+OB2 AO2=32+22 AO2=9+4 AO2=13 AO=√13 Из прямоугольного ∆OB1C1 найдем OC1 по т. Пифагора: OC12=B1C12+OB12 OC12=22+32 OC12=4+9 OC12=13 OC1=√13 Видим, что стороны ALC1O -параллелограмма равны AO=OC1=√13, следовательно ALC1O — ромб. Формула нахождение площади ромба: S(ALC1O)=0,5(LO∙AC1) Из прямоугольного ∆ABC найдем AC по т. Пифагора: AC2=AB2+BC2 AC2=32+22 AC2=9+14 AC2=13 AC=√13 Из прямоугольного ∆ACC1 найдем AC1 по т. Пифагора: AC12=AC2+CC12 AC12=(√13)2+5^2 AC12=13+25 AC12=38 AC1=√38 Из прямоугольного ∆LOM найдем LO по т. Пифагора: LO2=MO2+ML2 LO2=(√13)2+1^2 LO2=13+1 LO2=14 LO=√14 S(ALC1O)=0,5(LO∙AC1)=0,5(√38∙√14)=√133 ответ: √133
Пусть длина растояния которое проплывает плот = 1х (1х растояние которое проплывает любое судно двигаясь со скоростью течения реки), тогда: длина которую проплывает корабль = 5х (собственная скорость которого в 5 раз больше скорости реки), когда корабль движется против течения реки его скорость уменьшается на каждом участке 5х его скорость становится в 5-1=4 раза больше чем у реки (против течения) когда плот и катер встретились они вместе проплыли 24 км (вусь путь) но отдельно: катер проплыл в 4 раза больше пути, значит: 4х/24 а плот 1х/24 4х+1х=24 5х=24 х=4,8 км (сколько пути проплыл плот) 4х=19,2 км (сколько пути проплыл корабль) 19,2/4=4,8 часа потратил корабль и плот
значит плот движется со скоростью 1 км/час
НО корабль развернулся и поплыл обратно уже со скоростью в 5+1=6 раз большей скорости плота 19,2/6=3,2 часа
значит плоту еще нужно проплыть: 3,2*1=3,2 км общее растояние которое проплывет плот в этой задаче: 4,8+3,2=8км
(40+50)-30 = 40+(50-30)=40+20=60
(10+6)-5= 16-5=11
(10+6)-5= 10+(6-5)=10+1=11
(30+60)-60=90-60=30
(30+60)-60= 30+(60-60)=30+0=30