Ана четырёх автоматических линий рассовали конфеты в упаковке по 300 гр на одной линии произошёл сбой и упаковки стали получается по 330 г как с одного взвешивание определить на какой линии произошёл сбой
Нужно взять с 1 линии 1 упаковку, со второй две упаковки, с третьей три упаковки, с четвертой 4 упаковки. Все упаковки вместе взвесить. 1) если сломана 1 линия, то получится 330+(2*300)+(3*300)+(4*300)=3030 (г) 2) если сломана 2 линия, то получится 300+(2*330)+(3*300)+(4*300)=3060 (г) 3) если сломана 3 линия, то получится 300+(2*300)+(3*330)+(4*300)=3090 (г) 4) если сломана 4 линия, то получится 300+(2*300)+(3*300)+(4*330)=3120 (г)
Обозначим за t - время в минутах до 12.00 , когда в I бочке было в 4 раза меньше воды чем во II. Тогда воды набралось : I бочка : (21 - 3*t ) л II бочка: (54 - 2*t ) л Во II бочке в 4 раза больше воды.⇒ Уравнение. (54-2t) / (21-3t) = 4 знаменатель ≠0 ⇒ 21-3t ≠0 ; t≠7 4(21- 3t) = 54-2t 84 - 12t = 54 - 2t -12t +2t = 54-84 -10t = -30 t= -30/(-10) t= 3 (мин. ) 12 ч. - 3 мин. = 11 ч. 57 мин. - было на часах
Проверим: 21 - 3*3 = 12 л - было в I бочке 54 - 2*3 = 48 л - было во II бочке 48/12 = 4 (р) меньше в I бочке воды
ответ: в 11 ч. 57 мин. в первой бочке было в 4 раза меньше воды, чем во второй.
Если х+у = 1, то у = 1-х. Подставим эту зависимость в заданное выражение и получаем функцию f(x) = х⁴+(1-х)⁴. Производная этой функции равна: f"(x) = 4x³-4(1-x)³. Приравняв производную нулю, найдём критические точки. 4x³-4(1-x)³ = 0 или, сократив на 4, x³-(1-x)³ = 0. Раскроем скобки и приведём подобные: 2х³-3х²+3х-1 = 0. Разложим на множители: (2х-1)(х²-х+1) = 0. Первый корень: 2х-1 = 0, х = 1/2. х²-х+1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
1) если сломана 1 линия, то получится
330+(2*300)+(3*300)+(4*300)=3030 (г)
2) если сломана 2 линия, то получится
300+(2*330)+(3*300)+(4*300)=3060 (г)
3) если сломана 3 линия, то получится
300+(2*300)+(3*330)+(4*300)=3090 (г)
4) если сломана 4 линия, то получится
300+(2*300)+(3*300)+(4*330)=3120 (г)