Если делимое и делитель уменьшить (увеличить) одновременно в одно и то же количество раз, то частное не изменится. Действительно: пусть m : n = 64 и a = 2m; b = 2n Найдем частное а:b a : b = 2m : 2 n = m : n = 64 ответ: частное останется прежним: 64
Он не ответил на 1 вопрос - появилось 2.Не ответил на 2 - появилось 4.Не ответил на 4 - появилось 8.Не ответил на 8 - появилось 16.Не ответил на 16 - появилось 32.Он не ответил на 1+2+4+8+16=31 вопрос.Если бы он не ответил на последние 32, то появилось бы 64, и тогда не могло остаться 50.Из 32 он ответил на 20 и не ответил на 12. 20 вопросов стали зелеными, и появилось ещё 24.Из этих 24 он опять ответил на 20 и не ответил на 4.Стало 40 зелёных и появилось ещё 8 вопросов.Из 8 он ответил на 6 и не ответил на 2.Стало 46 зелёных и появилось ещё 4 вопроса.На них он ответил, и стало 50 зелёных.Всё!Всего он не ответил на 31+12+4+2=49 вопросов.
Действительно: пусть m : n = 64 и a = 2m; b = 2n
Найдем частное а:b
a : b = 2m : 2 n = m : n = 64
ответ: частное останется прежним: 64