99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы
Отрезок F1F2 = 2 с , где , называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 a называется действительной осью гиперболы, а отрезок CD = 2 b – мнимой осью гиперболы. Число e = c / a , e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые y = ± ( b / a ) x называются асимптотами гиперболы.
Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.
Отсюда находим фокусное расстояние "с".
c = √(a² + b²) = √(81 + 289) = √370 ≈ 19,23538.
ответ: фокусное расстояние равно √370.
Асимптоты: у = +-(17/9)х.
См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
Сделать прикидку результата, округляя множители до их высшего общего разряда, затем вычислить: 87×52; 49×76; 65×44 ; 22×91 ; 35×43 ; 78×29.
Объяснение:
Во всех примерах общий высший разряд - десятки, поэтому округляем числа по правилам округления: если последняя цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то округляем число в сторону увеличения (например, 87 округляем до 90). А если последняя цифра 1, 2, 3 или 4, то отбрасываем её, а число десятков не меняем (например 52 округляем до 50). Затем полученные значения перемножаем.
1) 87 · 52 ≈ 90 · 50 = 4500
2) 49 · 76 ≈ 50 · 80 = 4000
3) 65 · 44 ≈ 70 · 40 = 2800
4) 22 · 91 ≈ 20 · 90 = 1800
5) 35 · 43 ≈ 40 · 40 = 1600
6) 78 · 29 ≈ 80 · 30 = 2400
