Самый южный регион - Дагестан. Самый южный район - Докузпаринский. Самое южное село - Куруш. Самый южный город - Дербент. Заодно это и самый старый город России. По местной летописи Ахты-наме основан в 733 г. до н. э.
город Певек-Самый северный город России.
Самому восточному городу России исполнилось 265 лет. ПЕТРОПАВЛОВСК-КАМЧАТСКИЙ, 17 октября 2005 г. - Крупнейшему населенному пункту на территории Камчатского полуострова - Петропавловску-Камчатскому в понедельник исполнилось 265 лет. 17 октября - официальная дата основания города.
Петропавловск-Камчатский - один из старейших городов Дальнего Востока России. Он расположен на восточном побережье Камчатки на берегу Авачинской губы Тихого океана. Самый восточный город России был основан в 1740 году на месте камчадальского селения Аушин, где остановилась на зимовку вторая кругосветная экспедиция (1733-1743 гг. ) Витуса Беринга и Алексея Чирикова. Свое название город получил от названий кораблей "Святой апостол Петр" и "Святой апостол Павел", на которых сюда прибыли великие российские исследователи.
В настоящее время Петропавловск-Камчатский является административным центром Камчатской области. Здесь расположены главные морские порты Камчатки, высшие и средние учебные заведения. Здесь базируются самые крупные камчатские предприятия. Аэропорт Петропавловск-Камчатский является главными воздушным портом Камчатки.
Задачу можно решить двумя 1) посредством формул, аксиом и теорем планиметрии, изучаемых в стандартной школьной программе; 2) и через привлечение теоремы Менелая. Решим её обоими
[[[ 1 ]]] с п о с о б
Обозначим длины сторон треугольника как:
; ; и ;
Тогда: ;
Обозначим где – некоторое число,
такое, что: ;
Найдя это число мы найдём и пропорцию, в которой делит сторону ;
Проведём прямую тогда по трём углам:
а значит: и ;
и ;
[1] и ;
Поскольку то:
;
;
По трём углам: а значит:
и ;
Поскольку и по [1] то:
;
;
По теореме Фалеса, об отсечении параллельными прямыми внутри угла пропорциональных отрезков, получается, что:
;
Тогда получаем уравнение:
;
;
;
;
;
;
Значит и откуда ясно, что отношение, в котором точка делит сторону считая от точки будет:
;
[[[ 2 ]]] с п о с о б
Применим теорему Менелая
в треугольнике с секущей :
;
;
;
;
;
;
Отсюда: ;
;
Значит откуда ясно, что отношение, в котором точка делит сторону считая от точки будет: