Есть теорема: Если суммы противоположных углов четырехугольника равны 180°, то вокруг него можно описать окружность.
Без решения объяснить, что здесь суммы противоположных углов равны 180°, вряд ли получится.
Сделаем рисунок.
Обозначим точку пересечения диагоналей четырехугольника Т.
Треугольник АВД равнобедренный по условию. Угол А=110° следовательно, углы АВД и ВДА=по 35° Продолжим АД по обе стороны от АД.
Угол СДЕ - внешний и равен сумме углов треугольника АТД, не смежных с ним.
∠АТД+∠ТАД=145°
∠АТД=55°по условию
∠ТАД= 145°-55°=90°
Продлим СВ до пересечения в точке К с продолжением АД
Так как в треугольник ВСД вписана окружность, а ее центр лежит на диагонали АС, то эта диагональ - биссектриса угла КСД (по свойству окружности, вписанной в угол.)
Угол САД прямой, СА - перпендикулярна КД, следовательно, АС не только биссектриса, но и высота, а, значит, и медиана. Треугольник КСД - равнобедренный и угол СКД=углу СДК и КА=АД.
Но ВА также равна АД.
След. АК=АВ и треугольник ВАК - ранобедренный.
∠ ВАК=180°-∠ ВАД=180°-110°=70°
Угол СКА равен полусумме углов при ВК и равен (180°-70°):2=55°.
∠ СДА=∠СКА=55°
Сумма углов треугольника 180°
∠ КСД равен 180°-2*55°=70°
Сумма углов ВАД и ВСД=110°+70°=180°
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма углов СВА+СДА=360°-180°=180°
Вокруг данного четырехугольника можно описать окружность.
Пошаговое объяснение:
никто
один шел со средней скоростью (4+5)/2 = 4,5 км/час
другой со средней скоростью (5+4) /2 = 4,5 км/час
путь одинаковый, средняя скорость одинаковая, значит и время
t = S/Vср будет одинаковое
можем еще больше заморочиться и посчитать так
первый шел половину пути t11 = S/2 : 5 = S/10 (часов)
вторую половину t12 = S/2 : 4 = S/8 (часов)
всего затратил T1 = t11 +t12 = S/10 + S/8 = 9S/10 = 0.9S
второй шел половину пути t21 = S/2 : 4 = S/8 (часов)
вторую половину t22 = S/2 : 5 = S/10 (часов)
всего затратил T2= t21 +t22 = S/8 + S/10 = 9S/10 = 0.9S
т.е T1 = T2 ? что и требовалось доказать
2 3/5 + 1 1/5 = 3 4/5 кг поймали сыновья
7 кг - 3 4/5 = 3 1/5 кг поймал отец
3 1/5 кг - это 3 кг 200 г ( 1000 г : 5 = 200 г)
ответ: отец поймал 3 кг 200 г рыбы