x = (-π)/24 - πk/2
Пошаговое объяснение:
cos^2(2x - π/6) - cos^2(2x + π/6) = sqrt(3)/4;
(cos 2x * cos π/6 + sin 2x * sin π/6)^2 - (cos 2x * cos π/6 - sin 2x * sin π/6)^2 = sqrt(3)/4;
cos π/6 = sqrt(3)/2; sin π/6 = 1/2;
Умножаем сразу обе части сразу на 4
(cos 2x * sqrt(3) + sin 2x)^2 - (cos 2x * sqrt(3) - sin 2x)^2 = sqrt(3);
Используя разность квадратов, получаем:
2sqrt(3) * cos 2x * (-2) * sin 2x = sqrt(3);
2sin 2x * cos 2x = (-1/2);
sin 4x = (-1/2);
Вносим знак, получаем
sin (-4x) = sin (π/6 + 2πk);
-4x = π/6 + 2πk;
x = (-π)/24 - πk/2
14,5
Пошаговое объяснение:
S1 = 35 км
t1 = 3 год
t = 7 год
U1 = 3 км/час
t2 - ?
U - ?
U2 - ?
Розв'язання:
Загальна подорож тривала 7 годин, віднімемо 3 години на зупинці, отримаємо 2 години.
1) t2 =t - t1 = 7 - 3 = 4 години - плили туди і в зворотньому напрямку
2) U = U1 * t2 = 3*4 = 12 км/час - заняла швидкість течії річки за 4 години
3) S = S1 * 2 = 35 * 2 = 70 км - загальна пройдена відстань
4) U2 = 
= 
= 17,5 км/год - швидкість катера з течією.
5) U = U2 - U1 = 17,5 - 3 = 14,5 км/год - швидкість катера без течії у стоячій воді
