Question

Вместо одной грузовой машины, в связи с её неисправность, для перевозки груза массой 45 т взяли другую машину, грузоподъемность которой на 2 т меньше первой. поэтому было сделано на 6 рейсов больше, чем предполагалось. машина какой грузоподъёмности была намечена для перевозки груза?

Answer 1

5 т

Пошаговое объяснение:

подразумевается, что машины полупустыми не ездят..

1) Обозначим то что надо найти за х

2) соответственно рейсов сделала бы эта машина:

$\frac{45}{x}$

3) но поехала другая машина, грузоподъемность которой (х-2)

4) и она сделала рейсов

$\frac{45}{x-2}$

5) а нам известно, что на 6 рейсов больше, то есть

$\frac{45}{x-2}-\frac{45}{x} =6|*\frac{(x-2)*x}{3}\\15x-15(x-2)=2x(x-2)\\2x^{2}-4x+30=0|*0.5\\x^{2}-2x+15=0\\\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2} \atop {x_{1}*x_{2}=-15}} \right.\\ x_{1}=-3;x_{2}=5\\$

первый ответ нам не подходит по смыслу задачи (грузоподьемность не может быть отрицательной, значит изначальная (намеченная для перевозки) машина имела грузоподъемность 5 тонн