Задачка на производительность. Пусть вся работа (покраска забора) равна 1. Паша может покрасить весь забор за П часов.Тогда производительность Паши равна 1/П. Таким же образом производительность Игоря равна 1/И, а производительность Володи равна 1/В. Производительность Игоря и Паши равна (1/И+1/П)=1/20. (1) Производительность Паши и Володи равна (1/П+1/В)=1/24.(2) Производительность Володи и Игоря равна (1/В+1/И)=1/30.(3) Имеем систему трех уравнений. Вычтем из первого второе: 1/И-1/В=1/20-1/24=1/120. Теперь сложим получившийся результат с (3): (1/И-1/В=1/120) +(1/В+1/И=1/30) . В результате имеем: 2/И=5/120=1/24. Значит 1/И=1/48. Это производительность Игоря. Тогда из (3) получим производительность Володи: 1/В=1/48-1/120=1/80. Производительность Паши из (1) или (2) равна 1/20-1/48=7/240 или 1/24-1/80=7/240 (естественно, одно и то же). Зная производительность троих, находим их производительность при совместной работе: 1/48+1/80+7/240=15/240=1/16. Значит всю работу втроем они выполнят за 16 часов.
1 С П О С О Б. Если сравнить СУММУ и РАЗНОСТЬ, чисел, то в сумме второе число ПРИБАВЛЯЕТСЯ к первому, а в разности от него ВЫЧИТАЕТСЯ. Значит, сумма будет больше разности на два ВЫЧИТАЕМЫХ! 55 - 35 = 20 два вычитаемых; 20 : 2 = 10 вычитаемое (число Ж); 10 + 35 = 45 уменьшаемое равно вычитаемому + разность! ответ: первое число 45, второе 10. Проверка: 45 + 10 = 55; 55 = 55.
2 С П О С О Б. Ф + Ф + Ж - Ж = 55 + 35; сложили вместе сумму и разность; 2Ф = 90; получили значение удвоенного первого числа; 90 : 2 = 45 первое число (Ф); 45 - Ж = 35 два числа различаются на число Ж; Ж = 45 - 35 выражение для Ж; Ж = 10 второе число; ответ: первое число 45; второе число 10; Проверка: 45 - 10 = 35; 35 = 35
