Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d
посмотрим как меняется число:
первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2
вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d
четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M
при n = 300 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 300 = 900
ответ: 900 операций
Пошаговое объяснение:
1×2=2| 2×1=2| 3×1=3| 4×1=4| 5×1=5
1×3=3| 2×2=4| 3×2=6| 4×2=8| 5×2=10
1×4=4| 2×3=6| 3×3=9| 4×3=12| 5×3=15
1×5=5| 2×4=8| 3×4=12| 4×4=16| 5×4=20
1×6=6| 2×5=10| 3×5=15| 4×5=20| 5×5=25
1×7=7| 2×6=12| 3×6=18| 4×6=24| 5×6=30
1×8=8| 2×7=14| 3×7=21| 4×7=28| 5×7=35
1×9=9| 2×8=16| 3×8=24| 4×8=32| 5×8=40
1×1=1| 2×9=18 3×9=27| 4×9=36| 5×9=45
6×1=6| 7×1=7| 8×1=8| 9×1=9
6×2=12| 7×2=14| 8×2=16| 9×2=18
6×3=18| 7×3=21| 8×3=24| 9×3=27
6×4=24| 7×4=28| 8×4=32| 9×4=36
6×5=30| 7×5=35| 8×5=40| 9×5=45
6×6=36| 7×6=42| 8×6=48| 9×6=54
6×7=42| 7×7=49| 8×7=56| 9×7=63
6×8=48| 7×8=56| 8×8=64| 9×8=72
6×9=54| 7×9=63| 8×9=72| 9×9=81
