Всплав олова и меди, содержащий 10,5 кг меди, добавлено 7,5 кг чистого олова, после чего содержание олова в сплаве увеличилось на 7%. найдите первоначальный вес сплава.
Решение: Обозначим содержание олова в первоначальном сплаве за (х) кг, тогда масса первоначального сплава составляет: (х+10,5) кг Процентное содержание олова в первоначальном сплаве равно: х/(х+10,5)*100% При добавлении в сплав 7,5 кг олова масса олова стала равной: (х+7,5) кг, а масса сплава составила: (х+10,5+7,5)=(х+18) кг Процентное содержание олова в новом сплаве составило: (х+7,5)/(х+18)*100% А так как содержание олова в новом сплаве увеличилось на 7%, составим уравнение: (х+7,5)/(х+18)*100% - х/(х+10,5)*100%=7% (100х+750)/(х+18) - 100х/(х+10,5)=7 Приведём уравнение к общему знаменателю (х+18)*(х+10,5) (х+10,5)*(100х+750) - (х+18)*100х=(х+18)*(х+10,5)*7 100х²+1050х+750х+7875 -100х²-1800х=7х²+126х+73,5х+1323 7875=7х²+126х+73,5+1323 7х²+199,5х+1323-7875=0 7х²+199,5х-6552=0 х1,2=(-199,5+-D)/2*7 D=√(39800,25-4*7*-6552)=√(39800,25+183456)=√223256,25=472,5 х1,2=(-199,5+-472,5)/14 х1=(-199,5+472,5)/14=273/14=19,5 (кг)- содержание олова в первоначальном сплаве х2=(-199,5-472,5)/14=-672/14=-48 - не соответствует условию задачи Масса первоначального сплава равна (х+10,5) или: 19,5+10,5=30 (кг)
Ввести 2 переменные 1 - медь другая -олово 0.4x медь 0.6y - олово составить уравнение 0.4x+0.6y=15 выражаешь одну переменную через другую дальше не знаю
Однажды в математической стране, о которой знали лишь математические персонажи, случилось что-то невероятное. Смешались два каролества, каролество которые давном давно разргулись. Каролество степеней и цифр. Проблема была в том, что раньше ребята дружили, но как-то, никто уже не помнил, как давно это было, два царства поругались лишь из-за того, что цифры обозлились на степени, так как те были малы, но могли изменить значимость цифр в разы и им это не нравилось. Но всегда горю должен прийти конец, и смелый парень из королества цифр по имени 3 решил изменить всё. Так уж вышло, что он был влюблен в девушку - 9 , которая сама не скрывала своих чувств, но чтобы ребята могли быть вместе, им нужно было бы иметь одинаковое значение, а в этом парню могли степени. Огромной отвагой и мужественностью обладал парень, но ему все же удалось обрасти любовь и полшучить степень. Из-за доброты степеней. И королества снова стали жить дружно и вместе. Конец.
Жили – были числитель и знаменатель. Числителя звали два, а знаменателя тринадцать. Жили они хорошо. Ученики писали их в тетрадках, они видели себя в книжках, но хотели они еще брата или сестру. Тогда пошли они к тетушке математике и попросили ее поменять два и тринадцать местами. Тетушка долго не соглашалась. Но два и тринадцать рассказали, что у них нет ни брата, ни сестры. Математика и согласилась. Она поменяла два и тринадцать местами и получилась неправильная дробь тринадцать вторых, из этой дроби появился брат шесть целых, но хоть он появился позже, все равно был старше всех. А тринадцать поменяла свое имя и стала один. Так получилась дробь - Шесть целых одна вторая. С числителя тринадцать и знаменателя два, ученики стали знать больше.
Обозначим содержание олова в первоначальном сплаве за (х) кг, тогда масса первоначального сплава составляет:
(х+10,5) кг
Процентное содержание олова в первоначальном сплаве равно:
х/(х+10,5)*100%
При добавлении в сплав 7,5 кг олова масса олова стала равной:
(х+7,5) кг,
а масса сплава составила:
(х+10,5+7,5)=(х+18) кг
Процентное содержание олова в новом сплаве составило:
(х+7,5)/(х+18)*100%
А так как содержание олова в новом сплаве увеличилось на 7%, составим уравнение:
(х+7,5)/(х+18)*100% - х/(х+10,5)*100%=7%
(100х+750)/(х+18) - 100х/(х+10,5)=7 Приведём уравнение к общему знаменателю (х+18)*(х+10,5)
(х+10,5)*(100х+750) - (х+18)*100х=(х+18)*(х+10,5)*7
100х²+1050х+750х+7875 -100х²-1800х=7х²+126х+73,5х+1323
7875=7х²+126х+73,5+1323
7х²+199,5х+1323-7875=0
7х²+199,5х-6552=0
х1,2=(-199,5+-D)/2*7
D=√(39800,25-4*7*-6552)=√(39800,25+183456)=√223256,25=472,5
х1,2=(-199,5+-472,5)/14
х1=(-199,5+472,5)/14=273/14=19,5 (кг)- содержание олова в первоначальном сплаве
х2=(-199,5-472,5)/14=-672/14=-48 - не соответствует условию задачи
Масса первоначального сплава равна (х+10,5) или:
19,5+10,5=30 (кг)
ответ: Масса первоначального сплава равна 30кг