Question

1)сравни уравнения 3*(x-2)=10-x 3x-6=10-x 4x=16 можно ли первое уравнение преобразовать во второе? а второе в третье? выполни такие преобразования и обьясни какие при этом использованы знания. 2)заверши решенияе уравнения и проверь найденый корень.3) реши уравнения.выполни проверку. 6*(b-3)=10-2*(b+2) 83+5*(y-3)=3*(8y-9)

Answer 1

2x^8-3x^6-x^4-3x^2+2=0
замена x^2=t

2t^4 -3t^3 -t^2 -3t+2=0
разделим на t^2
2t^2 -3t -1 -3/t +2/t^2 = 0
2(t^2 +1/t^2) -3(t+1/t) -1=0
сделаем замену
z= t+1/t
t^2 +1/t^2 = (t+1/t)^2 -2 =z^2 -2

2(z^2 -2) -3z -1=0
2z^2 -3z -5=0
D=9+4*5*2 = 49
z1=(3+7)/4 = 5/2
z2=(3-7)/4=-1

t+1/t = -1
t^2 +t+1=0
D<0 ==>> вещественных корней нет

t+1/t = 5/2
2t^2 -5t +2=0
D=25 -4*2*2 = 9
t1=(5+3)/4 = 2
t2=(5-3)/4 = 1/2

t^2 =2
t=+-sqrt(2)

t^2 =1/2
t=+- 1/sqrt(2)

этого получаются корни
x1=sqrt(2) ; x2=-sqrt(2) ; x3 = 1/sqrt(2) ; x4=-1/sqrt(2)

второе уравнение сам пробуй