найдіть усі значення m при яких вектори
a(m ; 5 - m ; 3) і b (2 ;7m+1; 5+ m) колінеарні
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Следовательно : m / 2 = (5 - m) / (7m + 1) = 3/ (5 + m)
СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ :
{ m / 2 = (5 - m) / (7m + 1) ; { 7m² + m = 10 -2m ; { 7m²+ 3m - 10 =0 ;
{ m / 2 = 3/(5+m) . { m² + 5m = 6. { m² + 5m - 6 =0 .
- - - - - - -
{ m = - 10/7 или m = 1 ;
{ m = - 6 или m = 1 .
ответ : 1 .
* * * 7m² + 3m - 10 = 0 D = 3² - 4*7*(-10) =9+280 =289 =17²
m ₁,₂ = (- 3 ± 17)/(2*7)
-х=1/12-⅓(1/12-⅓=1/12-4/12=-3/12=-¼)
-х=-¼
х=0,25