а) составить уравнение плоскости BCD;
б) записать общее уравнение плоскости BCD - это одно и то же.
Для составления уравнения плоскости используем матричную формулу:
x - xB y - yB z - zB
xC- xB yC - yB zC - zB
xD - xB yD - yB zD - zB
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - (-1) y - (-3) z - 0
(-2) - (-1) 1 - (-3) 1 - 0
(-2) - (-1) 0 - (-3) 1 - 0
= 0
x - (-1) y - (-3) z - 0
-1 4 1
-1 3 1
= 0
(x - (-1))*(4·1-1·3) - (y - (-3))*((-1)·1-1·(-1)) + (z - 0)*((-1)·3-4·(-1)) = 0.
1 x - (-1) + 0 y - (-3) + 1 z - 0 = 0 .
ответ: x + z + 1 = 0.
20%-0,2
Пусть Х - число отсутствующих вчера учеников, тогда число присутствующих вчера 8х. Всего учеников в классе х+8х=9х. Сегодня присутствовало (8х-2) учеников, а отсутствовало (х+2) или 0,2(8х-2). Составим и решим уравнение:
0,2(8х-2)=х+2
1,6х-0,4=х+2
1,6х-х=2+0,4
0,6х=2,4
х=2,4:0,6
х=4
9*4=36
ответ: всего в классе 36 учеников.