Отрезать части по 15 см 2 раза, а по 12 см - 6 раз.
Отрезать части по 15 см 6 раз, а по 12 см - 1 раз.
Решение:Пусть у нас будет кусков проволоки по 15 см, и
- по 12 см. При этом
и
- натуральные (и не 0, так как 102 не делится ни на 12, ни на 15).
Имеем линейное Диафантово уравнение в целых числах: . И будем просто перебирать
от 1 до 6, и смотреть, есть ли для него натуральный
в каждом случае.
Пусть , тогда
, на 12 не делится.
Пусть , тогда
, 72:12=6.
Пусть , тогда
, на 12 не делится.
Пусть , тогда
, на 12 не делится.
Пусть , тогда
, на 12 не делится.
Пусть , тогда
, 12:12=1.
Итого имеем целых два
и
;
и
2) 108 ц : 12 га = 9 (ц/га) - урожайность второго поля;
3) 9 - 8 = 1 (ц/га) - на столько больше урожайность второго поля.
Выражение: 108 : 12 - 112 : 14 = 1
ответ: урожайность второго поля на 1 ц/га больше.