Отношение длины бокового ребра верхней (отсеченной) пирамиды относятся к длине боковых ребер исходной пирамиды как 1:2 (по условию секущая плоскость проходит через середину ребра , значит 2 : 2 = 1), и отношение ребра по основанию "отсеченной" части пирамиды к исходной пирамиде тоже будет 1:2. В основании правильной 4-х угольной пирамиды (и исходной и "отсеченной") лежит квадрат. S квадрата = а² = 2² = 4 квадратных единиц - для исходной пирамиды S сечен.пирамиды = а² =1² =1 квадратных единиц
Отношение длины бокового ребра верхней (отсеченной) пирамиды относятся к длине боковых ребер исходной пирамиды как 1:2 (по условию секущая плоскость проходит через середину ребра , значит 2 : 2 = 1), и отношение ребра по основанию "отсеченной" части пирамиды к исходной пирамиде тоже будет 1:2. В основании правильной 4-х угольной пирамиды (и исходной и "отсеченной") лежит квадрат. S квадрата = а² = 2² = 4 квадратных единиц - для исходной пирамиды S сечен.пирамиды = а² =1² =1 квадратных единиц
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
(теорема синусов)
AB/AC = sin C/sinB
5√2/AC = sin45/sin30
AC = (5√2)*(1/2)/(√2/2) = 5*2√2/2√2 = 5 cм