Как видно из графика, прямая y = kx не может одновременно пересекать отрезки, находящиеся выше и ниже оси х.
Чтоб прямая y = kx пересекала график функции хотя бы в девяти точках выше оси х, она должна обязательно пересекать девятый зелёный отрезок, расположенный выше оси х: т. е. x ∈ (9; 10), при этом у = 9. Это возможно при k ∈ (9/10; 1).
Чтоб прямая y = kx пересекала график функции хотя бы в девяти точках ниже оси х, она должна обязательно пересекать девятый зелёный отрезок, расположенный ниже оси х: т. е. x ∈ (-9; -8), при этом у = -9. Это возможно при k ∈ (1; 9/8).
Окончательно, прямая y = kx пересекает график функции не менее, чем в девяти точках при k ∈ (9/10; 1) ∪ (1; 9/8). См. рис.
a*b=-2*(-3)=6
|a|=sqrt(9+4)=sqrt(13)
|b|=2
cos<a,b>=a*b/(|a|*|b|) =6/(2sqrt(13))=3sqrt(13)/13
<a,b>=arccos 3sqrt(13)/13