Лодка проплыла 4 часов по озеру и 5часов по реке против течения , проплыв за все время 30 км . скорость течения реки 3 километра в час найдите собственную скорость лодки .решите методом составление уравнения
Собственная скорость лодки - х км/ч Расстояние /по озеру / - 4х км Расстояние /по реке против течения /- 5 (х-3) км Общее расстояние - 30 км 4х + 5 (х-3) =30 4х+5х-15=30 9х=30+15 х=45:9 х=5 км /ч - собственная скорость лодки проверим: 5*4 + 5(5-3) = 20+10=30 км - всего
1) 12*1/6=2 часа отдыха 12-2=10 часов ехал 10*85=850 км проехал ответ на расстоянии 850 км друг от друга расположены города
2) Автомобиль ехал 12 часов из одного города в другой со скоростью 85 км/ч. Какое расстояние между городами? t=12 ч v=85 км/ч s-? 12*85=1020 км ответ 1020 км расстояние между городами 3) На путь из одного города в другой автомобилист потратил 12ч. Из них шестую часть он отдыхал, третью часть времени ехал со скоростью 70 км/ч, а остальное время ехал со скоростью 85 км/ч. На каком расстоянии друг от друга расположены города. 12:6=2 часа отдыхал 12:3=4 часа ехал со скоростью 70 км/ч 12-2-4=6 часов автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч 4*70=280 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч 6*85=510 км ехал со скоростью 85 км/ч 510+280=790 км расстояние между городами ответ 790 км
Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше). Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле S = (a1 + an)/2 * n Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день) an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти) Из формулы выразим n = 2S / (a1+an) По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка) a1+an = 8 (первый и последний день в сумме) Тогда S = 2*20/8 = 40/8 = 5 ответ:улитка ползла 5 дней.
Расстояние /по озеру / - 4х км
Расстояние /по реке против течения /- 5 (х-3) км
Общее расстояние - 30 км
4х + 5 (х-3) =30
4х+5х-15=30
9х=30+15
х=45:9
х=5 км /ч - собственная скорость лодки
проверим: 5*4 + 5(5-3) = 20+10=30 км - всего
ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки.