Дана функция f(x)=8√x*9(корень продолжается до 9)+ 1/3x записать уравнение касательной к данной функции в точке х=+1 . определить точки в которых касательная параллельна оси х
Такую штуку нужно решать системой. Пусть первое число - x, тогда второе - y, тогда: Выразим из первой части системы x: Теперь подставим первую часть во вторую и решим уравнение (теперь уже, благо, с одной переменной): Вроде как кошмар. А давайте раскроем скобки! И вот уже всё намного лучше: ответик тот ещё, но это уже что-то - возвращаемся к системе и находим y: Вот и ответ: кошмар окончен. Подставив x и y в пример увидим, что, о счастье, подходит. P. S. Уважаемые, кто говорит, что любой пример со всех учебников даёт простые ответы, так что всё можно решить подбором...дерзайте.
:
f(x)=24корня из Х+1/3х
f(1)=24.33
теперь производная.
f`(x)=24*(1/(2√x))+1/3x
f`(1)=24*(1/2)+1/3
f`(1)=12.333
уравнениекасательной:
У=24.33+12.33(х-1)
У=12+12.33х