1) Среднее арифметическое показывает соответственно названию средний уровень чего либо. Однако эта мера может быть точной если размах небольшой. Например у 9 работников зарплата по 1000 рублей, а у начальника 50000 тысяч. Среднее будет врать, среднее будет 5100 рублей (средняя зарплата). Но в действительности это будет необъективно.
2) Размах показывает разницу между минимальным и максимальным значениями. Например можно узнать разницу между достатком работающих людей и достатком депутатов Думы.
3) Мода - это наиболее часто встречающееся значение. Мода нужна для того, чтобы сделать вывод о ситуации в целом. Например, мода может быть полезной предпринимателям для того, чтобы они могли узнать какой производимый ими товар наиболее популярен среди потребителей.
4) Медиана нужна когда данные сильно различаются для того, чтобы объективно отразить ситуацию. Например у 9 работников зарплата по 1000 рублей, а у начальника 50000 тысяч. Среднее будет врать, среднее будет 5100 рублей (средняя зарплата), а медиана покажет, что 50% зарплат не превышает 1000 рублей. Медиана нужна для отражения объективной ситуации.
Медиану и моду называют мерами центральной тенденции.
1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = 1558/171 = 9 19/171 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;
2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8 * 9/32 = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа первый велосипедист догонит второго.
1 час = 60 мин 2 1/4 часа = 2 часа 15 минут
ответ: через 2 часа 15 мин первый велосипедист догонит второго.
