Сумма 2017 натуральных чисел равна 2018. Тогда сумму можно представит в следующих видах:
1) В сумме 2016 слагаемые равны 1 и 2017-2016= 1 слагаемое 2018-2016·1 = 2, то есть
1+1+1+...+1+2 = 2018.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·1·2=2.
2) В сумме 2015 слагаемые равны 1 и 2017-2015= 2 слагаемых равные в сумме 2018-2015·1= 3. Число 3 можно разложить на 2 различные натуральные слагаемые как 1+2, которое уже рассмотрено.
3) В сумме 2014 слагаемые равны 1 и 2017-2014= 3 слагаемых равные в сумме 2018-2014·1= 4. Число 4 можно разложить на 3 различные натуральные слагаемые как 1+1+2, которое уже рассмотрено.
Точно также можно установить, что остальные случаи не приводят к новым результатам.
ответ: 2.
Расстояние между городами обозначим S км.
За 1 час машина проехала S/4 + 10 км.
Осталось 3S/4 - 10 км.
За 2 час машина проехала 2/5 остатка и еще 12 км, то есть
2(3S/4 - 10)/5 + 12 = 3S/10 - 4 + 12 = 3S/10 + 8 км.
Осталось 3S/4 - 10 - 3S/10 - 8 = (15S - 6S)/20 - 18 = 9S/20 - 18.
За 3 час машина проехала 2/3 остатка и еще 10 км, то есть
2/3*(9S/20 - 18) + 10 = 3S/10 - 12 + 10 = 3S/10 - 2 км.
Осталось 9S/20 - 18 - 3S/10 + 2 = (9S - 6S)/20 - 16 = 3S/20 - 16 км.
И этот остаток равен 20 км.
3S/20 - 16 = 20
3S/20 = 36
S = 20*36/3 = 240 км - это расстояние между городами.
За 2 час машина проехала 3S/10 + 8 = 3*24 + 8 = 72 + 8 = 80 км.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
