Размещение ! на плоскости отмечены 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой .найдите число прямых ,которое можно получить ,соединяя точки попарно.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать комбинаторику и знания о прямых.
Пусть имеется n точек на плоскости. Чтобы найти число прямых, которое можно получить, соединяя точки попарно, мы можем воспользоваться формулой сочетаний без повторений. Данная формула выглядит следующим образом: C(n, 2) = n! / (2!(n - 2)!), где n! обозначает факториал числа n.
В нашем случае имеется 10 точек. Подставим n = 10 в формулу:
C(10, 2) = 10! / (2!(10 - 2)!) = 10! / (2!8!)
Распишем выражение для факториала числа 10:
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Аналогично для факториала числа 2 и факториала числа 8:
Таким образом, получаем, что число прямых, которые можно получить, соединяя 10 точек попарно, равно 45.
Для наглядности можно нарисовать схему с точками на плоскости и отобразить все возможные прямые, соединяющие эти точки. В результате получится 45 прямых.
