a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
6*8+2=50
37:5=7 (ост.2)
7*5+2=37
41:12=3 (ост.5)
3*12+5=41
45:11=4 (ост.1)
4*11+1=45
39:16=2 (ост.7)
2*16+7=39
42:17=2 (ост.8)
2*17+8=42
78:8=9 (ост.6)
9*8+6=78
50:7=7 (ост.1)
7*7+1=50
70:12=5 (ост.10)
5*12+10=70
47:7=6 (ост.5)
6*7+5=47
70:4=17 (ост.2)
17*4+2=70
60:9=6 (ост.6)
6*9+6=60
Вот так вот