Вычислите углы ромба, если: 1) один из его углов равен 114° ; 2) угол между стороной и диагональю ромба - id530861820211001 от Kazhimyrat0210 01.10.2021 23:07

Question

Математика: Вычислите углы ромба, если: 1) один из его углов равен 114° ; 2) угол между стороной и диагональю ромба равен 26°;

Kazhimyrat0210 · Accepted Answer

Рассмотрим четырехугольник MBKD. В нем два противоположных угла прямые по условию, а угол МDК равен 60 гр. Можно легко найти угол АВС. Он равен 120 гр . Следовательно находим уголы А и С параллелограмма. Они равны 60 гр.
Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2.
S=6V3*V3*V3/2=9V3.

Вычислите углы ромба, если: 1) один из его углов равен 114° ; 2) угол между стороной и диагональю ромба равен 26°;

MOGZ ответил