Решить 2cos^2(3pi/2+x)=sin2x -9pi/2 ; -3pi]

Question

Математика: Решить 2cos^2(3pi/2+x)=sin2x -9pi/2 ; -3pi]

11UmNiK111 · Accepted Answer

Во-первых, разложим косинусы в сумму cos(pi/4 - x) = cos(pi/4)*cos(x) + sin(pi/4)*sin(x) = = 1/√2*cos x + 1/√2*sin x = 1/√2*(cos x + sin x) cos(pi/4 + x) = cos(pi/4)*cos(x) - sin(pi/4)*sin(x) = = 1/√2*cos x - 1/√2*sin x = 1/√2*(cos x - sin x) Подставляем cos^6(pi/4-x) + cos^6(pi/4+x) = 1/2^3*(cos x+sin x)^6 + 1/2^3*(cos x-sin x)^6 = = 1/8*[(cos x+sin x)^6 + (cos x-sin x)^6] = 0,5 (cos x + sin x)^6 + (cos x - sin x)^6 = 4 Во-вторых, разложим сумму кубов [(cos x + sin x)^2 + (cos x - sin x)^2] * [(cos...

MOGZ ответил