Відповідь:
у=2х² + 4х - 6.
Покрокове пояснення:
це парабола - загальне рівняння параболи:
ах²+bх+c=0
знайдемо с, то точка , де парабола перетинається з віссю ординат (0;-6)
с= - 6
вітки параболи направлені вгору , це означає , що а> 0 ;
парабола звужена на 1 одиницю вдвічі, це означає, що a=2
По координатам вершини (-1,8) запишемо рівняння до загального рівняння у= 2( х--х0)²-у0, де (х0;у0) координати вершини
у=2(х-(-1))²-8
у=2(х+1)²-8
у=2(х²+2х+1) -8
у=2х² + 4х- +2-8
у=2х² + 4х - 6.
Перевіремо, чи токи перетину графіку з асцисами є коренями рівняння: (-3;0) та (1;0)
у(-3)=2*9-12-6=0
у(1)=2*1+4-6=0
Рівняння записано вірно у=2х² + 4х - 6.
Відповідь:
у=2х² + 4х - 6.
Покрокове пояснення:
це парабола - загальне рівняння параболи:
ах²+bх+c=0
знайдемо с, то точка , де парабола перетинається з віссю ординат (0;-6)
с= - 6
вітки параболи направлені вгору , це означає , що а> 0 ;
парабола звужена на 1 одиницю вдвічі, це означає, що a=2
По координатам вершини (-1,8) запишемо рівняння до загального рівняння у= 2( х--х0)²-у0, де (х0;у0) координати вершини
у=2(х-(-1))²-8
у=2(х+1)²-8
у=2(х²+2х+1) -8
у=2х² + 4х- +2-8
у=2х² + 4х - 6.
Перевіремо, чи токи перетину графіку з асцисами є коренями рівняння: (-3;0) та (1;0)
у(-3)=2*9-12-6=0
у(1)=2*1+4-6=0
Рівняння записано вірно у=2х² + 4х - 6.
v + v₀ - скорость баржи по течению весной
v - v₀ - скорость баржи против течения весной
v + v₀ - 1 - скорость баржи по течению летом
v - v₀ + 1 - скорость баржи против течения летом
Тогда: { v + v₀ = 5(v - v₀)
{ v + v₀ - 1 = 3(v - v₀ + 1)
{ v =1,5v₀
{ 1,5v₀ + v₀ - 1 = 4,5v₀ - 3v₀ + 3
2,5v₀ - 1,5v₀ = 4
v₀ = 4 (км/ч) - скорость течения весной
v + 4 - 1 = 3(v - 4 + 1)
v + 3 = 3v - 9
12 = 2v
v = 6 (км/ч) - скорость баржи
ответ: скорость течения весной - 4 км/ч.