1. На прямой а возьмите точку В в некотором отдалении от проекции точки А ; 2. С циркуля постройте дугу с центром в точке А радиусом АВ таким образом, чтобы дуга пересекла прямую в двух точках. Зафиксируйте вторую точку С; 3. Постройте две окружности равного радиуса с центрами в точках пересечения прямой и дуги таким образом, чтобы эти окружности пересеклись в двух точках. Пусть это будут точки D и F. 4. Соедините точки пересечения окружностей, получим отрезок DF. Если вы всё сделали правильно, эти точки будут на одной прямой с точкой А. Полученная прямая и есть искомый перпендикуляр к прямой а. Доказательство: Точки В и С находятся на равном расстоянии от точки А по построению, Точки D и F находятся на равном удалении от отрезка В и С так же по построению. Точка А лежит на прямой, проходящей через точки D и F.
Гипербола — (древнегреч. hyperbole) — один из самых древних выразительных художественных приемов, основанный на преувеличении (гиперболизации) тех или иных свойств изображаемых предметов и явлений. Простейший случай гиперболизации — словесные гиперболы: «— Вот об землю царь стукнул палкою, / И дубовый пол на полчетверти / Он железным пробил наконечником» (М.Ю.Лермонтов), «Рука бойцов колоть устала, / И ядрам пролетать мешала / Гора кровавых тел» (М.Ю.Лермонтов), «рот величиною с арку главного штаба», «суп в кастрюльке прямо на пароходе приехал из Парижа», «тридцать пять тысяч одних курьеров» (Н.В.Гоголь), «реки, озера, моря, океаны слез» (Ф.М.Достоевский).
Художественные функции гипербол многообразны. Они необходимы прежде всего для того, чтобы указать на исключительные свойства или качества людей, природных явлений, событий, вещей. Например, исключительность характера романтического героя Мцыри подчеркнута гиперболой: слабый юноша в поединке с барсом оказывается таким же сильным, как и дикий зверь. Их бой становится поединком равных. Гиперболы привлекают внимание читателей, заставляя их по-новому взглянуть на изображаемое, почувствовать его особую роль и значимость. Преодолевая границы правдоподобия, наделяя животных, людей, явления природы, предметы «чудесными», сверхъестественными качествами, писатели с гипербол подчеркивают условность созданного ими художественного мира. Гиперболы проясняют авторское отношение к изображаемому — «возвышение», идеализацию или, наоборот, отрицание, насмешку.
Гиперболизация играет особую роль в сатирических произведениях. Во всех сатирических жанрах — в эпиграммах, баснях и стихотворных сатирах поэтов XIX-XX вв., в «сказках» и сатирической «хронике» «История одного города» М.Е.Салтыкова-Щедрина, в сатирической повести М.А.Булгакова «Собачье сердце», в комедиях «Клоп» и «Баня» В.В.Маяковского — гиперболы выявляют комизм изображаемых событий и героев, подчеркивают их пороки, нелепость, становятся средством их шаржированного или карикатурного изображения.
