Задача на нахождение целого от части (дроби)
Дано:
Сидели – 3/3 воробьёв
Улетела -1/3 воробьёв
Осталось – 6 воробьёв
Найти: Сколько воробьёв сидело=?
Решение
На ветке сидела 3/3 (1) воробьёв, затем 1/3 (третья часть от целого) улетела и осталось 6 воробьёв. 3/3-1/3=3-1/3=2/3 стаи улетели.
Составим пропорцию:
3/3 - ? воробьёв
2/3 – 6 воробьёв
6*3/3 : 2/3=6:2/3=6*3/2=18/2=9 (воробьёв) – было на ветке.
ответ: на ветке сидело 9 воробьёв.
Проверим:
9 воробьёв сидело, затем улетела 1/3, т.е. 9*1/3=9/3=3 воробья. Осталось: 9-3=6 воробьёв.
Задача на нахождение целого от части (дроби)
Дано:
Сидели – 3/3 воробьёв
Улетела -1/3 воробьёв
Осталось – 6 воробьёв
Найти: Сколько воробьёв сидело=?
Решение
На ветке сидела 3/3 (1) воробьёв, затем 1/3 (третья часть от целого) улетела и осталось 6 воробьёв. 3/3-1/3=3-1/3=2/3 стаи улетели.
Составим пропорцию:
3/3 - ? воробьёв
2/3 – 6 воробьёв
6*3/3 : 2/3=6:2/3=6*3/2=18/2=9 (воробьёв) – было на ветке.
ответ: на ветке сидело 9 воробьёв.
Проверим:
9 воробьёв сидело, затем улетела 1/3, т.е. 9*1/3=9/3=3 воробья. Осталось: 9-3=6 воробьёв.
Дан восьмиугольник АВСДЕ...., АВ=ВС=СД=ДЕ....=2 см.
Найти диагональ АД.
Угол правильного восьмиугольника равен 135°, средняя диагональ отсекает от него равнобедренную трапецию АВСД, где АВ=ВС=СД=2 см, ∠В=∠С=135°. Тогда ∠ВАД=∠СДА=180-135=45°.
Опустим высоты ВМ и СК. Рассмотрим ΔСКД - равнобедренный, т.к. ∠ДСК=∠СДК=45°. Пусть СК=х, тогда и КД=х см. По теореме Пифагора СД²=СК²+КД²; х²+х²=4; 2х²=4; х²=2; х=√2. АМ=КД=√2 см.
АД=АМ+МК+КД=√2 + 2 + √2 = 2 + 2√2 = 2(1+√2) см.
ответ: 2 (1+√2) см.