AB = CD так как трапеция равнобедренная,
∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒
ΔBAD = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.
Значит ∠CAD = ∠BDA.
Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:
ОН = AD/2
ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и
ОК = ВС/2
КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.
Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²
И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии трапеции (или полусумме оснований).
2. 60:800*100%=7,5% сахара
3. 2,4:(2,4+1,6)*100%=2,4:4*100%=60% свинца в сплаве
1,6:4*100%=40% - олова в сплаве
4. 12:8*100%=150% 150%-100%=50% на 50% 12 больше 8
8:12*100%=66,7% 100%-66,7%=33,3% 8 меньше 12