Бассейн вмещает 275.5тыс.литров воды. для наполнения бассейна проведены 2 трубы: через одну трубу за 0.8ч вливается 104 тыс. литров воды, а через другую за 0.7 ч 112 тыс. литров. за какое время наполнится пустой бассейн, если открыть обе трубы?
104 тыс л:0,8 час=130 тыс л/час (вливается через 1-ю трубу в час) 112 тыс л:0,7 час=160 тыс л/час (вливается через 2-ю трубу в час) 130 тыс л/час+160 тыс л/час=290 тыс л/час (вливается через две трубы в час) 275,5 тыс л:290 тыс л/час=0,95 час (наполнится) ответ: бассейн наполнится двумя трубами за 0,95 часа или 57 минут
Выведем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Для наглядности используем график из предыдущего урока 10.3. («Определение производной. Геометрический смысл производной») и выведем уравнение касательной МТ.
Так как точку М мы взяли произвольно, то должны получить уравнение касательной, которое будет справедливо для любой функции y=f (x), имеющей касательную в определенной точке с абсциссой х0.
Итак, любую прямую можно записать в виде y=kx+b, где k — угловой коэффициент прямой. Мы теперь знаем, что в качестве углового коэффициента можно взять f '(х0) — значение производной функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Эта точка является общей точкой для функции и для касательной МТ.
Таким образом, касательная МТ имеет вид: y=f '(х0)·x+b. Осталось определить значение b. Это мы сделаем просто: подставим координаты точки М в последнее равенство, т.е. вместо х запишем х0, а вместо у подставим f (х0). Получаем равенство:
f (х0) =f '(х0)·х0+b.
Отсюда b=f (х0) - f '(х0)·х0. Подставляем это значение b в равенство: y=f '(х0)·x+b. Тогда:
y =f '(х0)·х+f (х0) - f '(х0)·х0. Упростим.
y=f (х0)+(f '(х0)·х - f '(х0)·х0) или
y=f (х0)+f '(х0)(х - х0). Это и есть искомое уравнение касательной МТ.
Дубровского непроста. он сын поручика гвардии, рано оставшийся без матери. с детства воспитывался в кадетском училище. однажды молодому корнету приходит известие о том, что отец его тяжко болен, а их родовое имение переходит во владение троекурову, для которого крестьяне были всего лишь рабами, с которыми можно обходиться, как заблагорассудится. владимир же, напротив, исполнен дворянской чести и достоинства, а к крепостным относится по-человечески.получив отпуск, молодой дубровский мчится домой к отцу, однако вскоре после его приезда тот умирает. чтобы родной дом не достался врагу, владимир его поджигает. крепостные, не пожелавшие переходить к троекурову, уходят за дубровским в лес. чтобы их прокормить, дворянину приходится стать разбойником.неудивительно, что он мечтает о мести, но пока ждет удобного момента, влюбляется в машу - дочку троекурова. любовь заставляет его отказаться от своих планов. однако все усугубляется тем, что машу насильно замуж за пожилого князя. дубровский всячески старается спасти девушку от этого замужества, но ему это не удается.люди дубровского окружают машину карету во время переезда в имение мужа, но она отказывается от его , объясняя свое решение данной клятвой. спустя какое-то время отряд дубровского попытались окружить власти, но, к счастью, безуспешно. после этого он распускает банду и уезжает за границу.думаю, эта повесть заставляет задуматься, но не о любви, а о понимании чести, благородства, о справедливости и продажном правосудии. ведь романтический налет в произведении скрывает под собой жестокую реальность тех времен. богатый и необремененный честью дворянин мог с легкостью лишить неугодного человека всего. он, как помещик, имел полную власть над крепостными, а также над менее влиятельными соседями.
112 тыс л:0,7 час=160 тыс л/час (вливается через 2-ю трубу в час)
130 тыс л/час+160 тыс л/час=290 тыс л/час (вливается через две трубы в час)
275,5 тыс л:290 тыс л/час=0,95 час (наполнится)
ответ: бассейн наполнится двумя трубами за 0,95 часа или 57 минут
0,95 часа=57 минут (1 час=60 мин; 60*0,95=57)