Question

Периметр первого прямоугольника 26 см, второго на 18 см больше. длины этих фигур одинаковы. найди площади прямоугольников, если ширина второго 10 см.

Answer 1

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

$a_{1}$ -длина первого прямоугольника

$a_{2}$ -длина второго прямоугольника

$b_{1}$ -ширина первого прямоугольника

$b_{2}$ - ширина второго прямоугольника

==================================================

$P_{1}=26$ см

$P_{2}$ - ? см, на 18 см >, чем $P_{1}$

$b_{2}=10$ см

$a_{1}=a_{2}$

$S_{1}$ - ? см²

$S_{2}$ - ? см²

$P_{2}=P_{1}+18=26+18=44$ (см)

$P_{2}=2(a_{2}+b_{2})$ ⇒ $a_{2}+b_{2}=P_{2}:2=\frac{P_{2}}{2}$ ⇒

$a_{2}=\frac{P_{2}}{2}-b_{2}=\frac{44}{2}-10=22-10=12$ (см)

$P_{1}=2(a_{1}+b_{1})$, так как $a_{1}=a_{2}$ ⇒

$a_{1}+b_{1}=P_{1}:2=\frac{P_{2}}{2}$ ⇒

$b_{1}=\frac{P_{1}}{2}-a_{1}=\frac{26}{2}-12=13+12=1$ (см)

$S_{1}=a_{1}\cdot b_{1}=12\cdot1=12$ (см²)

$S_{2}=a_{2}\cdot b_{2}=12\cdot10=120$ (см²)

ответ: 12 см² площадь первого прямоугольника; 120 см² площадь второго прямоугольника.

Answer 2

26+18=44 см - периметр второго прямоугольника

44-2*10=24 см

24/2=12 см -длина

26-2*12=2 см

2/2=1 см - ширина первого прямоугольника

12*1=12 см кв - площадь первого

12*10=120 см кв - площадь второго