Question

Из рулона ткани сшили пододеяльник, простыни и наволочки. на пошив пододеяльника ушло без 6 метров 0,4 рулона.на пошив простыней ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона. когда без 3 метров 0,75 от нового остатка рулона пошли на наволочки, в рулоне осталось 10 метров ткани. 1) сколько метров ткани было в рулоне? 2) сколько метров ткани ушло на пошив пододеяльников простыней?

Answer 1

Пусть в рулоне х метров ткани.
1) На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров:
0,4х-6

Тогда осталось: х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров ткани.

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4 

После этого осталось: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4 метров ткани.

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8
В рулоне осталось 10 метров ткани.

Составим и решим уравнение:  
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10
0,06х+4,6=10
0,06х=10-4,6
0,06х=5,4
х=5,4:0,06
х=90 метров ткани в рулоне

На пошив пододеяльников ушло:
0,4х-6=0,4*90-6=30 метров ткани.

На пошив простыней ушло:
0,36х-0,4=0,36*90-0,4=32 метра ткани
(или 90-30=60; 60*0,6-4=32 метра ткани)

На наволочки ушло:
0,18х+1,8=0,18*90+1,8=18 метров ткани
(или 60-32=28; 28*0,75-3=18 метров ткани).

90-(30+32+18)=10
ответ: 1) в рулоне было 90 метров ткани; 2) на пошив пододеяльников ушло 30 метров ткани, простыней - 32 метра ткани.