Щелкунчик и Мышиный король» (нем. Nußknacker und Mausekönig) — рождественская повесть-сказка Эрнста Теодора Амадея Гофмана, опубликованная в сборнике «Детские сказки» (Берлин, 1816) и включённая в книгу «Серапионовы братья» («Serapionsbrüder», 1819). Произведение было написано под влиянием общения автора с детьми своего товарища Юлиана Гитцига; их имена — Фриц и Мари — получили главные герои «Щелкунчика». По мотивам сказки был создан балет Петра Чайковского в двух актах на либретто Мариуса Петипа. Произведение было неоднократно экранизировано и стало основой для мультипликационных фильмов.
Пусть: x - яблоки, шт.;
y - груши, шт.;
z - апельсины, шт.
Тогда, по условию:
0,5x + 3y + 5z = 100
x + y + z = 100
Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение почленно. Получим:
5y + 9z = 100
y = 20 - 9z/5
Т. к. количество фруктов должно быть числом целым и не отрицательным, то для последнего уравнения z должно быть кратным 5 и таким, чтобы 9z/5 было бы меньше 20. Этому условию удовлетворяет z = 5 и z = 10:
z = 5 => y = 20 - 9z/5 = 20 - 9•5/5 = 11
x = 100 - y - z = 100 - 11 - 5 = 84
z = 10 => y = 20 - 9z/5 = 20 - 9•10/5 = 2
x = 100 - y - z = 100 - 2 - 10 = 88
ответ: 1) яблок: 84 шт,
груш: 11 шт,
апельсинов: 5 шт.
или: 2) яблок: 88 шт,
груш: 2 шт,
апельсинов: 10 шт.
есть еще данные?