Теория вероятности бросают одну игральную кость.событие а-выпало четное число очков.событие в состоит - id548539120200517 от жизаа1 17.05.2020 16:18

Question

Математика: Теория вероятности бросают одну игральную кость.событие а-выпало четное число очков.событие в состоит в том,что выпало число очков,больше 3. выпишите все элементарные события,благоприятствующие событию а (знак такой же,как и во второй ,только вверх) в бросают 2 игральные кости.событие а-на первой кости выпало меньше 3 очков. событие в-на второй кости выпало больше 4 очков.выпишите элементарные события,благоприятствующие событию а∩в.опишите словами это событие и найдите его вероятность

жизаа1 · Accepted Answer

Пусть A - множество студентов, которые любят ходить в кино,
В - множество студентов, которые любят ходить в театр,
С - множество студентов, которые любят ходить на концерты.
По условиям |A|=70, |B|=60, |C|=30, |A∩B|=40, |A∩C|=20, |B∩C|=10.
|A∪B∪C|=100 - т.к. объединение всех множеств дает всех студентов, т.е. 100%.
Формула включений и исключений для трёх множеств: для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
Отсюда |A ∩ B ∩ C|= |A ∪ B ∪ C| - |A| - |B| - |C| + |A ∩ B| + |B ∩ C| + |A ∩ C|
|A ∩ B ∩ C|=100-70-60-30+40+20+10=10
ответ: 10% студентов ходят в кино, театр и на концерты

MOGZ ответил