№ 3.
Пусть х грн. - цена пирожка, тогда (х + 2) грн. - цена пирожного. Уравнение:
10х + 5 · (х + 2) = 58
10х + 5х + 10 = 58
15х = 58 - 10
15х = 48
х = 48 : 15
х = 3,2 (грн.) - цена пирожка
3,2 + 2 = 5,2 (грн.) - цена пирожного
Вiдповiдь: 3,2 грн. и 5,2 грн.
Проверка: 10 · 3,2 + 5 · 5,2 = 32 + 26 = 58 (грн).
№ 2.
Пусть х км - расстояние между городами, тогда х/52 ч - время в пути пассажирского поезда, х/39 ч - время в пути товарного поезда. 40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч - разница во времени. Уравнение:
х/39 - х/52 = 2/3
Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 156
4х - 3х = 2 · 52
х = 104
Вiдповiдь: 104 км.
Проверка:
104/39 - 104/52 = 2 26/39 - 2 = 26/39 = 2/3 (ч) - разница во времени
№ 3.
Пусть х грн. - цена пирожка, тогда (х + 2) грн. - цена пирожного. Уравнение:
10х + 5 · (х + 2) = 58
10х + 5х + 10 = 58
15х = 58 - 10
15х = 48
х = 48 : 15
х = 3,2 (грн.) - цена пирожка
3,2 + 2 = 5,2 (грн.) - цена пирожного
Вiдповiдь: 3,2 грн. и 5,2 грн.
Проверка: 10 · 3,2 + 5 · 5,2 = 32 + 26 = 58 (грн).
№ 2.
Пусть х км - расстояние между городами, тогда х/52 ч - время в пути пассажирского поезда, х/39 ч - время в пути товарного поезда. 40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч - разница во времени. Уравнение:
х/39 - х/52 = 2/3
Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 156
4х - 3х = 2 · 52
х = 104
Вiдповiдь: 104 км.
Проверка:
104/39 - 104/52 = 2 26/39 - 2 = 26/39 = 2/3 (ч) - разница во времени
Пусть х часов турист ехал на поезде, тогда (х - 3) часа он плыл на теплоходе.
Уравнение:
60 * х + 25 * (х - 3) = 605
60х + 25х - 75 = 605
85х = 605 + 75
85х = 680
х = 680 : 85
х = 8 (ч) - ехал на поезде
8 - 3 = 5 (ч) - плыл на теплоходе
ответ: 8 ч на поезде и 5 ч на теплоходе.
Проверка: 60 * 8 + 25 * 5 = 480 + 125 = 605 (км) - весь путь туриста.