1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
утренний сеанс:
200*100= 20.000(р)- 200 билетов по 100
70*150=10.500(р)- 70 билетов по150
30*200=6.000(р)- 30 билетов по 200
1) 10500:2=5.250(р)- половина за 150р
2) 6000:3=2.000(р)- треть за 200р
3) 20.000+5.250+2.000=27.250(р)- продано за утренний сеанс
вечерний сеанс:
150*100=15.000(р)- 150 билетов по 100 р
90*150=13.500(р)- 90 билетов по 150 р
60*200=12.000(р)- 60 билетов по 200 р
1) 13500:2=6.750(р)- половина за 150р
2) 12000:3=4.000(р)- треть за 200р
3) 15.000+6.750+4.000=25.750(р)- продано за вечерний сеанс
за утренний сеанс продали 27.250р, а вечерний 25.750
27.250-25.750=1.500(р) больше
ответ: большую выручку получили за утренний сеан на 1500руб
т. к. 3\28 - 3 человека, то всего учеников было 28
ответ:28