ответ: 
Пошаговое объяснение:
![\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt[]{20+4x+x^2} } } =x^2+4x+8\\x^2+4x+8 = (x+2)^2+4 = t\geq4 \\\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt[]{12+t} } } = t](/tpl/images/1361/5392/9b8b4.png)
Пусть:
Тогда уравнение принимает вид:
Заметим, что если 
корень уравнения 
, то он и корень уравнения:
, действительно:
Найдем все такие корни:
Заметим, что функция 
- монотонно возрастает.
Предположим, что в уравнении существует корень 
, такой, что 
Рассмотрим случай: 
.
Поскольку, - монотонно возрастает, то если для некоторых двух ее аргументов выполнено неравенство: 
, то верно и данное неравенство: 
Из данного утверждения следует, что :
Но 
, то есть мы пришли к противоречию.
Аналогично показывается невозможность утверждения для случая
. Таким образом, других корней помимо нет.
Пошаговое объяснение:
1.
а) = 3 6/9 + 1/9 = 3 7/9
б) = 2 7/7 - 1 1/7 = 1 6/7
в) = -5 * 33/10 = -1*33 / 2 = -33/2 = -16 1/2
г) = 8/3 * (-1/4) = -8/12 = -2/3
д) = -3 3/6 + 2 5/6 = -2 9/6 + 2 5/6 = -4/6 = -2/3
ж) = 6/5 * (-5/12) = -6/12 = -1/2
з) = -28/9 * (-6/7) = -4/3 * (-2/1) = 8/3 = 2 2/3
и) = 0
2.
а)
4х + 3х = 15 - 1
7х = 14
х = 14 : 7
х = 2
б)
4х + 2 - 6х = 13
-2х = 13 - 2
-2х = 11
х = 11 : (-2)
х = -11/2
х = -5 1/2
3.
1/2х - 1 = 1/3х + 3/12
1/2х - 1/3х = 3/12 + 1
3/6х - 2/6х = 1 3/12
1/6х = 15/12
х = 15/12 : 1/6
х = 25/12 * 6/1
х = 25/2 * 1/1
х = 25/2
х = 12 1/2
4.
а)
Сестра - х лет
Брат - х + 5 лет
х + х + 5 = 23
2х = 23 - 5
2х = 18
х = 18 : 2
х = 9
Сестра (х) = 9 лет
Брат (х+5) = 9 + 5 = 14 лет
9 + 14 = 23
б)
Блокнот - х рублей
Альбом - х+8 рублей
4х + 2*(х+8) = 112
4х + 2х + 16 = 112
6х = 112 - 16
6х = 96
х = 96 : 6
х = 16
Блокнот (х) = 16 рублей
Альбом (х+8) = 16 + 8 = 24 рубля
(4*16) + (2*24) = 64 + 48 = 112 рублей
