1) Площадь основания (ромба) So = a²sin 60° = 36*√3/2 = 18√3 см².
Проекция высоты боковой грани на основание - это половина высоты h основания: (h/2) = asin 60°/2 = 6*√3/(2*2) = 3√3/2 см.
Так как угол наклона боковой грани к основанию равен 45 градусов, то высота H пирамиды равна (h/2).
Отсюда находим объём пирамиды:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(18√3)*(3√3/2) = 27 см³.
2) Проекция бокового ребра на основание равна стороне основания.
Площадь основания равна: So = a²3√3/2 = 1*3√3/2 = 3√3/2.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH. Отсюда находим высоту пирамиды: Н = 3V/So = 3*6/(3√3/2) = 4√3.
Тогда боковое ребро L = 4√3*√2 = 4√6.
Сравним Москву с Пензой, провинциальным, небольшим городом, который находится в черноземной зоне Поволжья. Между городами 644 км.
Преимущества Москвы: более высокий уровень оплаты труда, множество разнообразных вакансий, больше возможностей для саморазвития - много театров, выставок, музеев, учебных заведений различного уровня; жизнь более насыщенная и интересная. Широкий ассортимент товаров и услуг различного качества. А главное - высокий уровень образования, при наличии которого можно устроиться на достойную работу с приличной зарплатой.
Недостатки: город слишком большой и много времени требуется на дороги (добираться из квартиры на работу, на занятия и пр.); нужно держать в голове массу информации - знать маршруты, расположение улиц и т.п.; оплата за съём квартиры весьма высока; высок и уровень шума, загазованности на улицах; из-за большого притока мигрантов проблемно с уровнем преступности; много различных аварий.
Преимущества Пензы исходят из недостатков Москвы. Здесь меньше времени уходит на дороги и дешевле съём квартиры; больше качественной пищи при сравнительно невысоких ценах; темп жизни не утомительный. Город чистенький.
Недостатки Пензы: весьма сложно найти интересную работу по специальности, уровень зарплат очень невысокий, гораздо меньше учебных заведений и потому невелик выбор профессий; беднее ассортимент товаров и услуг и хуже их качество.
S=a^2*sin30
72=a^2 * 1\2
a^2=72: 1\2
a^2=144
a=12