Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 42 дм, что составляет 140% ширины

Question

Математика: Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 42 дм, что составляет 140% ширины

ximik1209 · Accepted Answer

высота это перпендикуляр , тоесть у нас получилось два прямоугольных треугольника с общей стороной ВD

с треугольника ВDA(угол BDA=90°)

за теоремой Пифагора:

BD²=x²-21² ⬅️ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡэто

с треугольника ВDC(угол BDC=90°)

ВD²=(х+23)²-48² ⬅️ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡи это теперь можно приравнить так как у нас значения до = одинаковые то и после = они одинаковые

х²-21²=(х+23)²-48²

х²-441-х²-46х-529-2304=0

-46х=-1334

х=29 тоесть сторона АВ=29см

сторона ВС=29+23=52см

сторона АС=21+48=69см

мы можем найти площадь за формулой Герона

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{29 + 52 + 69}{2} = 75$

$S = \sqrt{75(75 - 69)(75 - 52)(75 - 29)} = 690$

ОТВЕТ: 690 см²