Question

Круглая клумба обнесена забором длиной 34,6 метра. клумба окружена дорожкой в 2 метра. найдите площадь этой дорожки с точностью до 1 квадратного метра. решите по действиям,

Answer 1

S=a•b
S=346000×20000=6 920 000 000см кв.= 692 000м кв.

Answer 2

L = 2πr
Внутренний радиус дорожки:
$r_1= \frac{L}{2 \pi }.$
Тогда площадь клумбы:
$S_1= \pi r_{1}^2= \pi *(\frac{L}{2 \pi })^2= \frac{L^2}{4\pi}.$
Внешний радиус дорожки:
$r_2=r_1+2= \frac{L}{2 \pi }+2.$
Площадь клумбы с окружающей её дорожкой:
$S_2= \pi r_{2}^2= \pi *(\frac{L}{2 \pi }+2)^2= \pi *(\frac{L^2}{4\pi^2}+ \frac{2L}{ \pi }+4)=\frac{L^2}{4\pi}+2L+4 \pi.$
Площадь дорожки:
$S=S_2-S_1=\frac{L^2}{4\pi}+2L+4 \pi-\frac{L^2}{4\pi}=2L+4 \pi=$
= 2 * 34,6 + 4 * π ≈ 82 м².