у наиб = у(4) = 61
у наим = y(1) = -20
Пошаговое объяснение:
Функция
y = x³ + 3x² - 9x - 15
Производная функции
y' = 3x² + 6x - 9
Найдём точки экстремумов
y' = 0
3x² + 6x - 9 = 0
или
x² + 2x - 3 = 0
D = 2² + 4 · 3 = 16 = 4²
x₁ = 0.5(-2 - 4) = -3;
x₂ = 0.5 (-2 + 4) = 1
Точки экстремумов
х₁ = -3 и х₂ = 1
Поскольку на промежутке
х ∈ (-3; 1) производная y' < 0, то в точке х₁ = -3 имеет место локальный максимум, а в точке х₂ = 1 локальный минимум
у max = y(-3) = (-3)³ + 3 · (-3)² - 9 · (-3) - 15 = 12
y min = y(1) = 1³ + 3 · 1² - 9 · 1 - 15 = -20
Найдём значения функции на краях интервала х∈ [-4; 4]
y(-4) = (-4)³ + 3 · (-4)² - 9 · (-4) - 15 = 5
у(4) = 4³ + 3 · 4² - 9 · 4 - 15 = 61
Сравнивая значения функции на краях заданного интервала и экстремальные значения функции, получаем
у наиб = у(4) = 61
у наим = у min = y(1) = -20
В ларёк привезли 140 кг яблок В 1 день продали 3/7 всего кол-во в 2 день продали 40% остатка Сколько яблок осталось продать??
Всего=140кг
1день=3/7 всех яблок
2день= 40% остатка
Осталось=?
1)) 140:7•3= 60кг яблок продали в 1 день
2)) 140-60= 80 кг яблок осталось после 1 дня
3)) пропорция
80кг ---100%
Хкг 40%
Х= 80•40%/100%= 80•0,4/1=32 кг продали во 2 день
Или без пропорции
40%=0,4
80•0,4= 32кг
4)) 80-32=48 кг осталось
ответ: осталось продать 48 кг яблок
Второе решение
Всего яблок целое =1
1)) 1- 3/7 = 7/7- 3/7= 4/7 частей осталось после 1 дня
2)) 140 :7•4= 80 кг осталось
3)) 100%-40%= 60% будет остаток после второго дня
4)) 80:100%•60%= 80:1•0,6= 48 кг осталось
Выражением
140- 140• 3/7- (140-140• 3/7)•0,4=
140- 60- 32= 48 кг
Вторая задача
Должны отремонтировать 900м это 100%
Перевыполнили на 30%
Отремонтировали=? М
1)) 900:100= 9м это 1%
2)) 9•30=270м это 30%
3)) 900+270= 1170 М
ответ: отремонтировали 1170 метров дороги
Второе решение
должны отремонтировать= 100%
Перевыполнили= 30%
1)) 100+ 30=130% отремонтировали
130%= 1,3
2)) 900• 1,3= 1170 м
ответ: отремонтировали 1170 метров дороги