-2sinx+1=0
Переносим постоянную вправо и меняем знак на противоположный:
-2sinx=-1 |:2 (делим обе части на 2)
sinx=½
Здесь возможны 2 случая:
sinx=½ -первый
sinπ-x=½ -второй
Используем обратную тригонометрическую функцию: (чтобы отделить х)
х=arcsin½
π-x=arcsin½
Далее по таблице значений тригонометрических функций, узнаем чему равен arcsin½:
x=π/6
π-x=π/6
Так как sinx и sinπ-x являются периодическими функциями, то нужно прибавить период 2kπ, k€R:
x=π/6+2kπ, k€R
π-x=π/6+2kπ, k€R
Далее решаем π-x=π/6+2kπ, k€R относительно х, получаем:
х=5π/6-2kπ, k€R
Так как у нас k€R, то -2kπ=2kπ.
Получаем такой ответ:
{π\6+2kπ, k€R
x= {5π\6+2kπ, k€R
x^3-25x=x(x^2-25)=x(x-5)(x+5)